Математика.

Дописать еще два члена последовательности: 60, 30, 20, 15, ...

Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама - за 2, сын - за 5, а бабушка - за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Переходить мост без фонарика нельзя.

Какую наибольшую площадь может иметь треугольник с медианами 3 и 7?

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x²

Доказать, что полусумма двух последовательных простых чисел, начиная с 3, число составное.

Начнём считать пальцы на правой руке: первый — мизинец, второй — безымянный, третий — средний, четвёртый — указательный, пятый — большой, шестой — снова указательный, седьмой — снова средний, восьмой — безымянный, девятый — мизинец, десятый — безымянный и т. д. Какой палец будет по счёту 1992-м?

Существует очень простой приём для устного быстрого возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5. Нужно цифру десятков умножить на ближайшее к этой цифре большее целое число и к произведению приписать 25.
Например, 35² = 1225, 85² = 7225.
Объясните, почему так получается.

Соревнуются три бригады лесорубов. Первая и третья бригады обработали древесины в 2 раза больше, чем вторая, а вторая и третья - в 3 раза больше, чем первая. Какая бригада победила в этом соревновании?

При умножении двух чисел, из которых одно на 10 больше другого, ученик допустил ошибку, уменьшив цифру произведения десятков на 4. При делении полученного произведения на меньший множитель для проверки ответа он получил в частном 39, а в остатке 22. Найти множители.

Ученик токаря вытачивает шахматные пешки для определенного числа комплектов шахмат. Он хочет научиться изготовлять ежедневно на 2 пешки больше, чем теперь; тогда такое же задание он выполнит на 10 дней быстрее. Если бы ему удалось научиться изготовлять ежедневно на 4 пешки больше, чем теперь, то срок выполнения такого же задания уменьшился бы на 16 дней. Сколько комплектов шахмат обеспечивает пешками этот ученик, если для каждого комплекта нужно 16 пешек?

1